Bienvenidos a "Geoscience for Dummies", un espacio dedicado a la divulgación y análisis en el campo de las geociencias, creado por estudiantes y egresados del Instituto Politécnico Nacional especializados en ingeniería geofísica con énfasis en la exploración petrolera y métodos de exploración potencial. Nuestro objetivo es desmitificar y explicar de manera accesible los conceptos clave de las geociencias.

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Entradas populares

Identificación de litología usando Python

noviembre 30, 2024 0

¡Hola, lector!

Esperamos que tu día esté lleno de descubrimientos, ya sea por la mañana, tarde o noche. Este sábado, como cada semana, te traemos un tema que no puede faltar en la caja de herramientas de quienes exploramos el subsuelo. Hoy generaremos gráficas de tipo Crossplot usando Python, para ayudarnos a identificar las litologías presentes en los pozos.

Introducción a Seismic Unix en Ubuntu

noviembre 30, 2024 0

Introducción

Seismic UNIX: La Historia y Relevancia de una Herramienta Clave en la Geofísica


El análisis y procesamiento de datos sísmicos representan el núcleo de muchas disciplinas de la geofísica moderna, particularmente en la exploración de recursos naturales como el petróleo y el gas. Entre las diversas herramientas disponibles para este propósito, Seismic UNIX (SU) ha sobresalido como una solución de código abierto, poderosa y flexible, utilizada por académicos, estudiantes e investigadores alrededor del mundo. Este artículo examina a fondo la evolución de SU, sus características técnicas, aplicaciones y su impacto en la industria y la academia.
El Contexto Histórico: Nacimiento de Seismic UNIX

A principios de los años 80, el procesamiento de datos sísmicos estaba dominado por sistemas propietarios costosos y rígidos, como SYSGEN, que dificultaban la experimentación y el acceso en entornos académicos. El procesamiento sísmico requería computadoras centrales, lo que lo hacía exclusivo de grandes corporaciones o instituciones con recursos significativos.

Fue en este contexto que el Center for Wave Phenomena (CWP) de la Universidad de Colorado en Boulder desarrolló Seismic UNIX. El equipo, liderado por John Stockwell, Norman Bleistein y otros investigadores, buscaba crear una herramienta que:

  • Fomentara la investigación y la educación al ser accesible y gratuita. 
  • Facilitara el desarrollo de nuevos algoritmos al ser modular y transparente. 
  • Aprovechara la flexibilidad de los sistemas UNIX, que ofrecían herramientas integradas como pipelines y scripting para automatizar flujos de trabajo.

El resultado fue un software que, al ser reescrito en C, ofrecía mayor portabilidad, eficiencia y modularidad que su predecesor. Este diseño innovador marcó un punto de inflexión en la manera en que se realizaba el procesamiento sísmico en ambientes académicos.
Diseño y Filosofía de Seismic UNIX

El diseño de SU se basa en la filosofía de los sistemas UNIX: “haz una sola cosa y hazla bien”. Cada programa o módulo dentro de SU está diseñado para realizar una tarea específica, como leer datos, aplicar un filtro, calcular transformadas o visualizar resultados. Esto permite a los usuarios combinar programas de manera flexible para construir flujos de trabajo personalizados.
Características Clave
 
  • Código Abierto: SU está disponible gratuitamente, y su código fuente puede ser modificado por los usuarios, fomentando la colaboración global.
  • Modularidad: Los programas individuales pueden conectarse entre sí usando pipes (|), lo que facilita la creación de procesos complejos.
  • Documentación Extensiva: Cada módulo incluye documentación detallada, lo que facilita su aprendizaje y uso.
  • Portabilidad: Compatible con sistemas UNIX y Linux, SU puede ejecutarse en una amplia variedad de plataformas, desde computadoras personales hasta supercomputadoras.

Estructura Interna y Formatos de Datos


Seismic UNIX utiliza un formato binario propietario que es una variante simplificada del estándar SEG-Y, ampliamente utilizado en la industria. Este formato facilita el almacenamiento eficiente de trazas sísmicas y metadatos asociados.
Componentes Principales del Formato
 
  • Cabecera Binaria: Contiene información sobre el levantamiento sísmico, como la ubicación de las fuentes y receptores, las velocidades de muestreo, y los intervalos de profundidad.
  • Datos de Trazas: Almacena las amplitudes de las señales registradas en formato binario.

La arquitectura modular de SU permite procesar grandes volúmenes de datos en pasos secuenciales. Por ejemplo, los datos pueden ser ordenados con susort, filtrados con sufilter y finalmente visualizados con suxwigb.
Eficiencia y Rendimiento

El uso del lenguaje C dota a SU de un rendimiento computacional superior en comparación con otros sistemas basados en lenguajes interpretados. Esto es especialmente crítico cuando se manejan conjuntos de datos sísmicos grandes, que pueden consistir en millones de trazas.
Aplicaciones Prácticas de Seismic UNIX

El alcance de SU va mucho más allá del procesamiento básico de datos sísmicos. Su flexibilidad y accesibilidad lo han convertido en una herramienta esencial para una variedad de aplicaciones.

1. Procesamiento Sísmico


El procesamiento de datos sísmicos incluye una serie de pasos diseñados para convertir las señales registradas en el subsuelo en imágenes útiles para la interpretación. SU cubre todas las etapas del procesamiento, incluyendo:

  • Preprocesamiento: Eliminación de ruido, corrección de datos perdidos y normalización de amplitudes.
  • Análisis de Velocidades: Estimación de modelos de velocidad para mejorar la precisión de las imágenes migradas.
  • Apilamiento: Combinación de múltiples trazas para aumentar la relación señal-ruido.
  • Migración: Reubicación de eventos reflejados para corregir geometrías subsuperficiales.

2. Investigación Académica

Gracias a su código abierto, SU es ampliamente utilizado por investigadores para probar y desarrollar nuevos algoritmos. Algunos ejemplos incluyen:

  • Métodos avanzados de migración, como la migración por tiempo inverso (RTM).
  • Supresión de reflexiones múltiples mediante algoritmos de deconvolución adaptativa.
  • Inversiones sísmicas para estimar propiedades petrofísicas como la porosidad y la saturación de fluidos.

3. Docencia y Capacitación

Universidades de todo el mundo utilizan SU para enseñar procesamiento sísmico. Sus módulos y su interfaz basada en línea de comandos permiten a los estudiantes comprender los fundamentos del procesamiento sísmico y experimentar con diferentes técnicas. Además, SU fomenta habilidades de programación y análisis de datos.

4. Conversión de Formatos de Datos


La interoperabilidad es crucial en la industria sísmica. SU permite convertir datos entre diferentes formatos, como SEG-Y y su propio formato binario, lo que facilita la integración con software comercial.
Fortalezas de Seismic UNIX

El éxito y la longevidad de SU se deben a una serie de fortalezas clave:

  • Accesibilidad: Como software gratuito, SU democratiza el acceso a herramientas avanzadas de procesamiento sísmico.
  • Flexibilidad y Adaptabilidad: Su diseño modular permite a los usuarios personalizar flujos de trabajo y adaptarse a necesidades específicas.
  • Compatibilidad: Su capacidad para ejecutarse en sistemas UNIX y Linux lo hace ampliamente disponible.
  • Apoyo Comunitario: Una activa comunidad de usuarios y desarrolladores mantiene SU actualizado y relevante.

Limitaciones y Desafíos

Aunque SU es una herramienta poderosa, no está exenta de limitaciones:

  • Curva de Aprendizaje Pronunciada: Los nuevos usuarios deben familiarizarse con la línea de comandos y los conceptos básicos de UNIX.
  • Herramientas de Visualización Limitadas: Aunque SU incluye programas para visualizar datos sísmicos, carece de las capacidades avanzadas de software comercial como Petrel o OpendTect.
  • Falta de GUI: La ausencia de una interfaz gráfica puede ser desalentadora para algunos usuarios.
  • Módulos Obsoletos: Algunos algoritmos no reflejan los avances recientes en procesamiento sísmico.

Impacto de Seismic UNIX en la Geofísica

El impacto de Seismic UNIX en la geofísica ha sido inmenso. Ha democratizado el acceso a herramientas avanzadas de procesamiento, permitiendo a universidades y pequeños equipos de investigación competir con las capacidades de grandes corporaciones. Además, SU ha servido como plataforma de experimentación para nuevos métodos, acelerando el desarrollo de técnicas innovadoras.
Futuro de Seismic UNIX

A medida que la geofísica evoluciona, SU enfrenta nuevos desafíos. Entre las oportunidades para su desarrollo futuro se encuentran:

  • Integración con Tecnologías Modernas: Como Python, para combinar su poder de procesamiento con herramientas de visualización modernas como Matplotlib.
  • Procesamiento Paralelo: La adaptación de SU a arquitecturas de computación de alto rendimiento (HPC) permitiría manejar volúmenes de datos aún mayores.
  • Visualización Mejorada: Desarrollar módulos interactivos que mejoren la experiencia del usuario.
  • Adopción en la Nube: La optimización para plataformas en la nube podría expandir su alcance a usuarios con recursos computacionales limitados.

Conclusión

Seismic UNIX es mucho más que un software de procesamiento sísmico: es un modelo de cómo la tecnología de código abierto puede transformar un campo académico y profesional. Su diseño modular, accesibilidad y robustez lo han convertido en una herramienta indispensable para investigadores, estudiantes y profesionales de la geofísica. A pesar de sus limitaciones, SU sigue siendo una de las plataformas más valiosas para comprender y avanzar en el análisis sísmico, y su legado probablemente continuará moldeando el futuro de la disciplina.


Instalación de Seismic Unix en Linux(Ubuntu)

Se comparte un código ejecutable (install_seismic_unix.sh) para poder instalar de una manera mucho más rápida Seismic Unix dentro de Ubuntu, el cuál es un archivo ejecutable; Antes de instalarlo, se deben cambiar los permisos para la ejecución:

Enlace del archivo: (LINK)

chmod +x 

El comando "chmod +x" en Linux se utiliza para cambiar los permisos de un archivo, específicamente para **hacerlo ejecutable**.

Desglose:

1. "chmod":

Es la abreviación de "change mode", y se usa para modificar los permisos de un archivo o directorio.

2. "+x":

Indica que se añadirá el permiso de ejecución ("execute") al archivo para los usuarios que ya tienen acceso al archivo (propietario, grupo o todos, dependiendo del caso).

3. "Archivo o ruta":

Después de "chmod +x", se especifica el nombre del archivo o su ruta.


Ejemplo:
Supongamos que tienes un archivo llamado `script.sh`:


Después de este comando:
- El archivo ahora puede ejecutarse como un programa o script.
- Podrás ejecutarlo usando:

Ahora cambiamos los permisos de nuestro archivo ejecutable:


Después, procedemos a ejecutar el archivo desde la terminal.  

Al momento de ejecutar el código, aparece un mensaje en el cuál te pide la confirmación de la instalación, le damos "Enter" y continuamos. El código ejecuta e instala todos los archivos necesarios para la instalación. Se deben leer las instrucciones en todo momento. Al llegar a la parte de instalación del software, se debe leer con detenimiento y dar "Enter" para proseguir con la instalación. Al momento nos realizará preguntas hasta llegar al 100% de la instalación.

Una vez terminada la instalación, se prosigue a comprobar la correcta instalación del software con el siguiente código:

suplane | suxwigb

El código suplane | suxwigb es un ejemplo básico en Seismic Unix (SU) que genera datos sintéticos de una onda plana y los visualiza en un gráfico de wiggle (suxwigb). 

  • suplane genera un archivo de datos sísmicos sintéticos donde las trazas tienen valores constantes (es decir, "planos").
  • Es comúnmente utilizado para pruebas y para verificar cómo funcionan otros programas en Seismic Unix.
  • Por defecto, el número de trazas y muestras, así como otros parámetros, pueden ser personalizados mediante opciones.

Ejemplo del comando suplane:

Donde:

  •     nt=64: Especifica 64 muestras por traza.
  •     ntr=32: Especifica 32 trazas.
  •     > output.su: Guarda el resultado en el archivo output.su.
Cuando no se especifican argumentos, suplane utiliza valores predeterminados.

El operador | (pipe)
  • El operador | conecta la salida de un comando como entrada para el siguiente.
  • En este caso, los datos generados por suplane son enviados directamente a suxwigb para su visualización. 

Comando suxwigb

  • suxwigb es un programa de Seismic Unix para visualizar datos sísmicos en formato wiggle.
  • Muestra las trazas sísmicas en un gráfico donde los valores positivos y negativos se representan como oscilaciones (curvas o "wiggles").

Parámetros comunes de suxwigb:

  • tlabel=: Etiqueta para el eje de tiempo.
  • xlabel=: Etiqueta para el eje de trazas.
  • title=: Título del gráfico.
  • xcur=: Posición de la ventana en la pantalla. 

Visualización del código:



Referencias Bibliográficas

[1] https://wiki.seismic-unix.org/start

Gráfico de Pickett con JavaScript

noviembre 23, 2024 0

¡Hola, lector! 

Esperamos que tu día esté lleno de descubrimientos, ya sea por la mañana, tarde o noche. Este viernes, como cada semana, te traemos un tema que no puede faltar en la caja de herramientas de quienes exploramos el subsuelo. Hoy tocara hablar del gráfico de Pickett y su influencia en el cálculo de Rw todo usando programación en Python. Acompáñanos mientras exploramos cómo estas técnicas nos ayudan a entender mejor las formaciones y maximizar el potencial de cada pozo.

El Gráfico de Pickett: Una Técnica Esencial para la Petrofísica

El gráfico de Pickett es una herramienta gráfica fundamental en la petrofísica que permite estimar parámetros clave como la saturación de agua ($S_w$)

¿Qué es el gráfico de Pickett?

Es un diagrama log-log (escala logarítmica en ambos ejes) en el que:

  • El eje X representa la porosidad ($\phi$)

  • El eje Y representa la resistividad profunda ($R_t$).

Se utiliza principalmente para interpretar formaciones que siguen la ecuación de Archie, comúnmente en reservorios con poca arcilla.

¿Qué necesitas para construirlo?

  • Datos necesarios:

    • $R_t$: Resistividad profunda o verdadera del registro.
    • $\phi$: Porosidad efectiva (ya que necesitamos ver las arenas que contengan agua).
    • $R_w$: Resistividad del agua de formación (debe estar calibrada previamente).
    • Valores de $m$ (cementación) $n$ (saturación), que se obtienen de análisis previos o se asumen estándar ($m=2$, $n=2$).
  • Ecuación básica
    • La ecuación de Archie es el corazón del gráfico de Pickett:
    $R_t = frac{R_w}{\phi^m {S_w}^n}$

La clave es reorganizar esta fórmula para graficarla.

Paso a paso: Cómo construirlo

1. Preparar el eje log-log

  • Configura un gráfico log-log en cualquier software (Excel, MATLAB, Python, etc.).

2. Graficar líneas base

  • Línea de $R_t$ a 100% de saturación de agua ($S_w = 1$):
  • Usa la ecuación $R_t =frac{R_w}{\phi^m}$.
  • Para diferentes valores de $\phi$, calcula $R_t$ y traza la curva.

3. Añadir líneas de saturación de agua ($S_w$)

  • Cada línea corresponde a un valor fijo de $S_w$ (10 etc.). Estas se derivan ajustando $S_w$ en la ecuación de Archie:

$R_t = frac{R_w}{\phi^m {S_w}^n}$

4. Identificar zonas en el gráfico

  • Regiones con hidrocarburos: Alta $\phi$, alta $R_t$, bajo $S_w$.
  •  Regiones con agua: Baja $R_t$, alto $S_w$.

5. Superponer los datos del pozo

  • Coloca los puntos de $R_t$ y $\phi$ obtenidos del registro. Identifica su posición relativa a las curvas de $S_w$.


Explicación del código paso a paso

1. Estructura básica del documento HTML

El código comienza con la estructura estándar de un documento HTML:

<!DOCTYPE html>
<html lang="es">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Gráfico de Pickett Interactivo</title>
    <!-- Incluir la librería de Plotly -->
    <script src="https://cdn.plot.ly/plotly-latest.min.js"></script>
    <style>
        /* Estilos CSS */
    </style>
</head>
<body>
    <!-- Contenido de la página -->
</body>
</html>

- <!DOCTYPE html>: Indica que el documento está escrito en HTML5.

- <html lang="es">: Especifica que el idioma del documento es español.

- <head>: Contiene metadatos, el título de la página y enlaces a scripts y estilos.

- <body>: Contiene el contenido visible de la página.

2. Inclusión de la librería Plotly.js

Para crear gráficos interactivos, incluimos la librería Plotly.js:

<script src="https://cdn.plot.ly/plotly-latest.min.js"></script>

Esta librería nos permite generar gráficos complejos y altamente interactivos utilizando JavaScript.

3. Estilos CSS

Definimos estilos básicos para mejorar la apariencia de nuestra aplicación:

body {
    font-family: Arial, sans-serif;
    margin: 20px;
}
/* Más estilos... */

- Estilos para el cuerpo: Establecemos la fuente y los márgenes.

- Estilos para los controles y el gráfico: Mejoramos la presentación de los elementos de entrada y el contenedor del gráfico.

4. Controles de entrada

En el <body>, creamos una sección para los controles de entrada que el usuario utilizará para interactuar con el gráfico:

<div id="controles">
    <!-- Control para cargar el archivo CSV -->
    <div class="input-group">
        <label for="archivo">Cargar archivo CSV: </label>
        <input type="file" id="archivo" accept=".csv">
    </div>

    <!-- Control para ajustar el valor de Rw -->
    <div class="input-group">
        <label for="rw">Valor de Rw: </label>
        <input type="range" id="rw" name="rw" min="-3" max="1" step="0.01" value="-1">
        <span id="rw-display" class="value-display">1.0e-1</span>
    </div>

    <!-- Controles para ajustar m y n -->
    <!-- ... -->
</div>

- Carga de archivo CSV: Permite al usuario seleccionar el archivo de datos.

- Deslizadores para Rw, m y n: Permiten ajustar estos parámetros y ver los cambios en tiempo real en el gráfico.

5. Contenedor del gráfico

Creamos un <div> donde se renderizará el gráfico:

<div id="grafico"></div>

Este contenedor será utilizado por Plotly.js para mostrar el gráfico de Pickett.

6. Variables y elementos del DOM

En el script, inicializamos variables y seleccionamos elementos del DOM que utilizaremos:

let datos = [];

// Elementos de entrada y visualización
const rwInput = document.getElementById('rw');
const mInput = document.getElementById('m');
const nInput = document.getElementById('n');

const rwDisplayElement = document.getElementById('rw-display');
const mDisplayElement = document.getElementById('m-display');
const nDisplayElement = document.getElementById('n-display');

- datos: Arreglo donde almacenaremos los datos procesados del archivo CSV.

- Elementos de entrada: Referencias a los deslizadores de Rw, m y n.

- Elementos de visualización: Etiquetas donde mostraremos los valores actuales de Rw, m y n.

7. Manejadores de eventos

Agregamos eventos para responder a las acciones del usuario:

// Evento para cargar el archivo CSV
document.getElementById('archivo').addEventListener('change', function(e) {
    // Código para leer y procesar el archivo
});

// Eventos para actualizar los valores de Rw, m y n
rwInput.addEventListener('input', function() {
    // Actualizar valor de Rw y el gráfico
});

mInput.addEventListener('input', function() {
    // Actualizar valor de m y el gráfico
});

nInput.addEventListener('input', function() {
    // Actualizar valor de n y el gráfico
});

Estos eventos permiten que el gráfico se actualice dinámicamente cuando el usuario interactúa con los controles.

8. Función para procesar los datos del CSV

La función procesarDatos(csv) se encarga de leer y procesar el archivo CSV cargado:

function procesarDatos(csv) {
    const lineas = csv.split('\n');
    const encabezados = lineas[0].trim().split(',');

    // Identificar columnas de interés
    // ...

    if (indiceResistividad === -1 || indicePorosidadNeutron === -1) {
        alert('No se encontraron las columnas de resistividad y/o porosidad neutrón en el archivo.');
        return;
    }

    datos = [];

    for (let i = 1; i < lineas.length; i++) {
        // Leer y filtrar los datos
        // ...
    }
}

- Lectura del archivo: Divide el contenido en líneas y separa los encabezados.

- Identificación de columnas: Busca los mnemonics de resistividad y porosidad neutrón.

- Procesamiento de datos: Lee cada línea, convierte los valores a números y filtra los datos fuera de rango.

9. Función para actualizar el gráfico

La función actualizarGrafico() genera y actualiza el gráfico utilizando Plotly.js:

function actualizarGrafico() {
    if (datos.length === 0) {
        return;
    }

    // Obtener valores actuales de Rw, m y n
    // ...

    // Preparar datos para el gráfico
    // ...

    // Generar la línea de tendencia
    // ...

    // Configurar el layout del gráfico
    // ...

    // Renderizar el gráfico
    Plotly.newPlot('grafico', [traceDatos, traceLinea], layout);
}

- Verificación de datos: Comprueba que hay datos para graficar.

- Preparación de trazas: Crea las trazas para los datos y la línea de tendencia.

- Configuración del layout: Establece los límites y las etiquetas de los ejes.

- Renderización: Llama a Plotly.newPlot() para mostrar el gráfico.

10. Generación de la línea de tendencia

Calculamos la línea de tendencia basada en los parámetros actuales:

// Definir límites fijos para phi y Rt
const phiInicio = 0.01;
const phiFin = 0.5;
const rtMin = 0.1;
const rtMax = 10000;

// Generar phi en escala logarítmica
const numPuntos = 100;

for (let i = 0; i <= numPuntos; i++) {
    const phi = phiInicio * Math.pow(phiFin / phiInicio, i / numPuntos);
    const rt = rw / Math.pow(phi, m);
    if (rt >= rtMin && rt <= rtMax) {
        xLinea.push(phi);
        yLinea.push(rt);
    }
}

- Cálculo de phi y Rt: Genera puntos para la línea de tendencia dentro de los límites especificados.

- Filtrado de Rt: Solo se incluyen los valores de Rt que están dentro del rango definido.

11. Configuración de los ejes del gráfico

Personalizamos los ejes para que se ajusten a los límites deseados:

const layout = {
    xaxis: {
        title: 'Porosidad Neutrón (φn)',
        type: 'log',
        autorange: false,
        range: [Math.log10(phiInicio), Math.log10(phiFin)],
        dtick: 0.1,
        tickvals: [0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5],
        ticktext: ['0.01', '0.02', '0.05', '0.1', '0.2', '0.5']
    },
    yaxis: {
        title: 'Resistividad (Rt)',
        type: 'log',
        autorange: false,
        range: [Math.log10(rtMin), Math.log10(rtMax)],
        dtick: 1
    },
    title: 'Gráfico de Pickett',
    showlegend: true
};

- Eje X: Configurado en escala logarítmica, con límites de 0.01 a 0.5.

- Eje Y: Configurado en escala logarítmica, con límites de 0.1 a 10000.

- Marcas de los ejes: Personalizamos las marcas para mejorar la legibilidad.

12. Inicialización de valores de visualización

Al cargar la página, mostramos los valores iniciales de Rw, m y n:

rwDisplayElement.textContent = Math.pow(10, parseFloat(rwInput.value)).toExponential(2);
mDisplayElement.textContent = parseFloat(mInput.value).toFixed(2);
nDisplayElement.textContent = parseFloat(nInput.value).toFixed(2);

Esto asegura que los valores mostrados junto a los deslizadores reflejen el estado actual de los controles.

Conclusión

Este código permite crear un gráfico interactivo de Pickett donde puedes:

  • Cargar tus propios datos en formato CSV.
  • Ajustar parámetros clave como Rw, m y n utilizando deslizadores interactivos.
  • Visualizar en tiempo real cómo estos cambios afectan al gráfico y a la línea de tendencia.

Con este enfoque, puedes analizar y estimar el valor de Rw de manera dinámica y personalizada según los datos de tu pozo.



Bibliografía

[1] Asquith, G., & Krygowski, D. (2004). Basic Well Log Analysis. AAPG Methods in Exploration Series.

[2] Ellis, D. V., & Singer, J. M. (2007). Well Logging for Earth Scientists. Springer Science & Business Media.

[3] Doveton, J. H. (1994). Geologic Log Interpretation. SEPM Society for Sedimentary Geology.

[4] Tiab, D., & Donaldson, E. C. (2015). Petrophysics: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport Properties. Gulf Professional Publishing.

[5] Rider, M., & Kennedy, M. (2011). The Geological Interpretation of Well Logs. Rider-French Consulting Ltd.

Publicación realizada por Hiram Arias y Emiliano Flores

Información de contacto:

LinkedIn: Hiram Arias y Emiliano Flores

Correo: hiram0809@gmail.com y jemilianofl@gmail.com

Volumen de Arcilla a partir del Registro de Rayos Gamma usando Techlog

noviembre 14, 2024 0

 ¡Hola, lector! 

Esperamos que tu día esté lleno de descubrimientos, ya sea por la mañana, tarde o noche. Este viernes, como cada semana, te traemos un tema que no puede faltar en la caja de herramientas de quienes exploramos el subsuelo. Hoy continuaremos con la evaluación del volumen de arcilla pero ahora usando software especializado, más especifico Techlog. Acompáñanos mientras exploramos cómo estas técnicas nos ayudan a entender mejor las formaciones y maximizar el potencial de cada pozo.

La Vida del Yacimiento en Movimiento: Explorando la Caracterización Dinámica de Yacimientos

noviembre 11, 2024 0

¡Hola, querido lector, donde quiera que te encuentres!

Hoy vamos a adentrarnos en el apasionante mundo de la Caracterización Dinámica de Yacimientos, un tema fundamental para entender cómo se comporta el subsuelo una vez que comienza la producción de hidrocarburos. 

Este artículo busca explicarte todo, absolutamente todo, de la manera más clara posible para que puedas tener una visión integral de este proceso tan importante en la industria energética. Prepárate para un recorrido que nos llevará desde la interpretación de registros de producción hasta técnicas avanzadas de monitoreo y simulación. ¡Ponte cómodo y vamos allá!

Introducción a la Caracterización Dinámica de Yacimientos

Primero, hablemos de qué significa realmente Caracterización Dinámica de Yacimientos. Básicamente, se trata del estudio y monitoreo de cómo se comportan los fluidos (petróleo, gas, agua) dentro del yacimiento durante su vida productiva. 

A diferencia de la Caracterización Estática, que se enfoca en un “mapa” detallado del yacimiento sin considerar el tiempo, la caracterización dinámica introduce el factor temporal para ver cómo evolucionan las condiciones del yacimiento a medida que extraemos los recursos.

La caracterización dinámica se basa en obtener datos en tiempo real y analizarlos con técnicas avanzadas para prever qué puede suceder en el futuro del yacimiento. Esta disciplina es fundamental para mejorar la recuperación de hidrocarburos, ajustar los planes de producción y maximizar la vida útil del yacimiento.

Fundamentos y Técnicas de la Caracterización Dinámica

La caracterización dinámica implica varios elementos clave, desde el monitoreo de presión hasta el uso de modelos de simulación. A continuación, te explicamos algunos de los temas más importantes.

1. Pruebas de Presión y Análisis Transitorio

El análisis de presión-transitorio, también conocido como Well Testing, es una de las primeras herramientas utilizadas para conocer las características dinámicas del yacimiento. Las pruebas de presión permiten ver cómo se comporta el yacimiento cuando se interrumpe temporalmente la producción y se miden los cambios en la presión. Esto da una idea de cómo están distribuidos los fluidos y ayuda a calcular propiedades como la permeabilidad y la presión promedio del yacimiento.

Piensa en una botella de gaseosa cerrada (el yacimiento), que contiene líquido (petróleo) y gas. Si agitas la botella y luego la abres, el gas comienza a salir rápidamente. En el caso de un yacimiento, medir estos cambios en la “presión” mientras fluye nos da pistas sobre cuánta “gaseosa” nos queda y cómo está distribuida dentro de la botella.


Fig. 2 Pruebas de presión en control de pozos

2. Interpretación de Registros de Producción (PLT)

La interpretación de registros de producción es otro pilar esencial de la caracterización dinámica. Los registros de producción recogen datos sobre la cantidad de petróleo, gas y agua que produce cada pozo, así como sus variaciones en el tiempo. Al analizar estos registros, los ingenieros pueden identificar patrones y tendencias que reflejan la salud del yacimiento.

Ejemplo

En un pozo donde la producción de petróleo comienza a bajar, pero aumenta la de agua, podría interpretarse que el contacto agua-petróleo está subiendo, y el yacimiento puede estar “ahogándose” con agua. Esta información es esencial para ajustar el plan de producción o decidir si es necesario realizar intervenciones adicionales.


Fig. 3 Ejemplo de un perfil con herramienta combinada PLT - International Training Group Technical Assistances

3. Simulación Numérica: Creando un Modelo Dinámico

La simulación numérica es una herramienta computacional que permite a los ingenieros replicar el comportamiento de un yacimiento en una computadora. Utilizando modelos de simulación como Eclipse o CMG (Computer Modeling Group), se combinan datos de presión, volumen y temperatura (PVT), así como propiedades de la roca y los fluidos del yacimiento, para crear un modelo que simula cómo se comportaría la producción en distintos escenarios.

Esta técnica permite prever la evolución del yacimiento bajo diversas estrategias de producción, probando enfoques antes de implementarlos en el campo real, lo que ahorra tiempo y dinero. Los ingenieros pueden evaluar diferentes tácticas y optimizar la extracción de hidrocarburos, minimizando riesgos y costos.

Para entenderlo mejor, la simulación numérica funciona como un “simulador de vuelo” para el yacimiento. Así como los pilotos practican en simuladores antes de volar un avión, los ingenieros prueban estrategias en modelos digitales para identificar las que ofrecen mejores resultados antes de llevarlas al yacimiento.



Fig. 4 Simulación Numérica de Yacimientos con el uso de un software especializado

4. Análisis de Declive de Producción

El análisis de declive de producción es una herramienta esencial en la ingeniería de yacimientos para estimar cuánto tiempo más un yacimiento producirá de forma rentable. Esta técnica observa cómo la producción de un pozo o yacimiento disminuye con el tiempo y permite proyectar su vida útil a través de modelos matemáticos como el declive exponencial, hiperbólico y armónico.

  • Declive Exponencial: Este modelo asume que la producción cae a un ritmo constante, siendo ideal para yacimientos sin recuperación mejorada.
  • Declive Hiperbólico: Utilizado en yacimientos donde el declive es lento al principio y luego aumenta, sin tasa de declive fija.
  • Declive Armónico: Aplica a yacimientos donde el declive ocurre de forma gradual, con una tasa que disminuye con el tiempo.

Además, este análisis permite tomar decisiones estratégicas importantes:

  • Inversiones en Recuperación Mejorada: Al anticipar la caída en producción, se pueden implementar técnicas como inyección de agua o gas para mantener la extracción rentable.

  • Optimización de Producción: Conocer la curva de declive ayuda a ajustar las estrategias de producción y reducir los costos operativos.

  • Cierre de Pozos: Cuando el análisis indica que un pozo no cubrirá sus costos operativos, se puede considerar su cierre para evitar pérdidas.

Factores como las condiciones del yacimiento, la presión, los métodos de recuperación y la operación de pozos afectan el declive, haciendo de esta técnica una herramienta clave en la administración y planificación de yacimientos.


Fig. 5 Curva tipo para análisis de declinación de la producción, obtenida a partir de las ecuaciones de Arps (1945). 

Técnicas de Monitoreo en Tiempo Real

Además de los métodos de análisis y simulación, la caracterización dinámica utiliza técnicas avanzadas de monitoreo en tiempo real. Estas técnicas proporcionan datos continuos que permiten realizar ajustes sobre la marcha y entender cambios rápidos en el yacimiento.

Monitoreo 4D y Sísmica 4D

La sísmica 4D es una herramienta revolucionaria en la caracterización dinámica, donde se toma una serie de imágenes sísmicas del yacimiento en distintos momentos para ver cómo cambia la distribución de los fluidos. La sísmica 4D, también llamada “sísmica en el tiempo”, permite visualizar en qué áreas el petróleo se está agotando y dónde aún existen reservas. Este método es particularmente útil en yacimientos grandes, donde es difícil monitorear cada pozo de forma individual.

Ejemplo

En el Campo Cantarell en México, la sísmica 4D se ha utilizado para observar cómo el petróleo se mueve dentro del yacimiento. Al identificar áreas de alta saturación de petróleo, PEMEX ha podido redirigir sus operaciones hacia las zonas más productivas.


Fig. 6 Sísmica 4D en tiempo real. Logra un monitoreo preciso del yacimiento con tecnología avanzada de sismología 4D en tiempo real.

Monitoreo de Saturación y Tracers

Para entender cómo se distribuyen los fluidos dentro de un yacimiento, se emplean los tracers o marcadores químicos, que son sustancias inyectadas en el yacimiento para rastrear el movimiento de los fluidos como agua, gas o petróleo. Estos tracers permiten observar cómo se desplazan y cómo interactúan con las diferentes capas de roca dentro del reservorio. Dependiendo de cómo se muevan, los ingenieros pueden obtener información crucial sobre la dinámica del yacimiento y la eficacia de las técnicas de recuperación.

El uso de tracers es especialmente útil en técnicas de recuperación secundaria, como la inyección de agua o gas, para ver si el fluido inyectado está empujando efectivamente el petróleo hacia los pozos productores o si se está dispersando de manera no eficiente. Además, los tracers también ayudan a entender los patrones de flujo en reservorios heterogéneos, donde la distribución de los fluidos puede no ser uniforme debido a variaciones en la permeabilidad de las rocas.

Para visualizar esto, puedes imaginarlo como poner un tinte de color en un río. Si inyectamos agua con un marcador dentro de un yacimiento, el tinte se desplazará a lo largo de la corriente de agua, permitiendo ver si está logrando empujar el petróleo hacia los pozos o si se dispersa sin beneficio. Este tipo de estudios es crucial para optimizar las operaciones de recuperación y mejorar la eficiencia en la extracción de recursos, ya que permite ajustar las estrategias de inyección o producción para maximizar el rendimiento del yacimiento.

El análisis de los tracers también ayuda a identificar zonas no eficientes dentro del yacimiento, donde los fluidos no están fluyendo como deberían, lo que puede señalar áreas con problemas como fracturas o zonas de baja permeabilidad que no están siendo bien aprovechadas. Esto ofrece a los ingenieros la oportunidad de implementar soluciones para mejorar la distribución de los fluidos y optimizar la producción a largo plazo.


Fig. 7 Tracers o Marcadores Químicos inyectados en el yacimiento

Recuperación Mejorada y Técnicas Avanzadas de Producción

A medida que el yacimiento madura, la producción natural disminuye. Aquí es donde entra la recuperación mejorada, también conocida como Enhanced Oil Recovery (EOR), que abarca técnicas como la inyección de agua, gas o incluso sustancias químicas y polímeros.

  • Inyección de Agua y Gas: Este método ayuda a mantener la presión del yacimiento. Al inyectar agua o gas en áreas específicas, se puede “empujar” el petróleo hacia los pozos productores
  • Inyección de CO₂: La inyección de dióxido de carbono es una técnica de recuperación avanzada que permite reducir la viscosidad del petróleo y hacerlo más fácil de extraer. Además, ayuda a reducir la huella de carbono al almacenar CO₂ en el subsuelo.

Fig. 8 Inyección de CO2, inyección de agua y levantamiento artificial por gas en la industria del petróleo y gas
  • Recuperación con Polímeros: La inyección de polímeros mejora la eficiencia de desplazamiento, ayudando a que el agua inyectada desplace más petróleo en su camino hacia el pozo.

Fig. 9 Sistemas de recuperación mejorada con polímeros

Ejemplo de la Caracterización Dinámica en México: El Campo Ku-Maloob-Zaap

Uno de los campos mexicanos más importantes es el Ku-Maloob-Zaap, ubicado en la Sonda de Campeche. Este yacimiento es clave para la producción de crudo en México y se ha mantenido productivo gracias a una cuidadosa caracterización dinámica. 

En este campo, PEMEX utiliza técnicas avanzadas de simulación y monitoreo para observar cómo fluye el petróleo y gestionar la inyección de agua para mantener la presión del yacimiento. Gracias a estos métodos, Ku-Maloob-Zaap ha logrado extender su vida productiva y sigue siendo uno de los principales yacimientos en México.


Fig. 10 Ubicación de los Yacimientos Ku, Zaap y Maloob al Sureste de México

Conclusión

La Caracterización Dinámica de Yacimientos es un proceso vivo, donde cada nuevo dato permite ajustar y mejorar la estrategia de producción de hidrocarburos. Gracias al análisis de presión, la simulación numérica, la sísmica 4D y otras técnicas avanzadas, los ingenieros pueden maximizar la extracción y optimizar la producción. Esta ciencia es el corazón de la gestión sostenible en la industria, permitiendo extender la vida útil de los yacimientos y optimizar recursos valiosos.

La Caracterización Dinámica de Yacimientos es como tener un mapa en constante actualización del subsuelo, donde cada dato nuevo nos ayuda a mejorar la eficiencia de la producción. Al entender los cambios en el yacimiento y aplicar modelos de simulación, análisis de presiones y técnicas de recuperación, se logra optimizar el proceso de extracción, beneficiando tanto a las empresas como al medio ambiente al reducir los residuos y maximizar la producción de recursos. ¡Y todo esto mientras aprendemos cada vez más sobre los misterios de nuestro subsuelo!

Referencias Bibliograficas

[1] Ahmed T. Reservoir Engineering Handbook. 4th ed. Burlington: Gulf Professional Publishing; 2010.

[2] Ertekin T, Abou-Kassem JH, King GR. Basic Applied Reservoir Simulation. Richardson, TX: SPE Textbook Series; 2001.

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[11] NGRI Broker (20 de Junio del 2016). Pruebas de presión en control de pozos. Obtenido de NGRI Broker

[12] Alfonso Aragón-Aguilar, Víctor Arellano-Gómez, Rosa María Barragán-Reyes & Pedro Guido-Aldana (2018) Análisis de declinación de la producción para la caracterización de yacimientos. Obtenido de SciELO

[13] UGLYALCALA (Diciembre, 2016). REGISTROS DE PRODUCCIÓN (PLT). Obtenido de Wordpress

¿Qué es la Caracterización Estática de Yacimientos? Todo lo que Necesitas Saber

noviembre 09, 2024 0

Hola, querido lector, donde quiera que te encuentres

Bienvenido al mundo de la Caracterización Estática de Yacimientos. Este artículo está pensado para explicar, en un lenguaje accesible, el fascinante proceso que usan los profesionales del petróleo y gas para entender a fondo lo que sucede en el subsuelo. Así que relájate, y prepárate para descubrir cómo se construye un “mapa” detallado del yacimiento y cómo esta información es clave para maximizar la producción y reducir riesgos.

Caracterización Estática de Yacimientos

La Caracterización Estática de Yacimientos es la base para entender cualquier yacimiento de petróleo o gas. Imagina que es como tener un “mapa” detallado del subsuelo: este mapa es mucho más que una simple imagen, ya que contiene toda la información necesaria para entender la estructura y las propiedades del yacimiento, y anticipar cómo responderá al proceso de extracción. Para la industria del petróleo y gas, este conocimiento es la clave para reducir riesgos, maximizar la recuperación de hidrocarburos y optimizar la inversión.


Fig. 1 Caracterización Estática de Yacimientos - Distribución de propiedades petrofísicas.en el área de estudio con información de pozos.

Importancia de la Caracterización Estática

¿Por qué es tan importante? Al final, un yacimiento es una inversión multimillonaria. Tomar decisiones sin un modelo preciso sería como comprar una casa sin ver el plano ni los detalles de su construcción. En cambio, cuando tenemos una buena caracterización estática:

  • Aumenta la seguridad de las operaciones: Sabemos dónde perforar sin miedo a fallos estructurales.
  • Maximiza la eficiencia de extracción: Nos ayuda a planear la mejor manera de llegar a los recursos de forma segura y económica.
  • Optimiza la inversión y reduce el riesgo: Si entendemos bien el yacimiento, se evitan sorpresas costosas o fracasos en la perforación.

Es una inversión en datos y tecnología que vale cada centavo, ya que construye un modelo fiel y preciso que guía todo el desarrollo de un proyecto.


Fig. 2 Flujo de trabajo general para la caracterización de reservorios de lutitas: desde sísmica hasta estructura, modelado de propiedades, estimación de reservas y simulación de reservorios, implementación en Petrel. Manual modificado del curso de capacitación en Petrel.

Fases de la Caracterización Estática de Yacimientos

Voy a guiarte paso a paso por las fases y temas principales, explicando en detalle cada componente y subtema, y después profundizaremos en los desafíos, herramientas avanzadas y tendencias actuales.

  1. Integración de Datos

    La primera fase en cualquier caracterización de yacimientos es la recolección e integración de datos. Los datos provienen de múltiples fuentes, cada uno brindando una pieza del rompecabezas. Algunos ejemplos son:

    • Registros de Pozo: Incluyen mediciones tomadas en los pozos perforados. Esos registros miden la resistividad, porosidad, permeabilidad y otras propiedades esenciales.

    • Información Sísmica 3D: La sísmica utiliza ondas sonoras para formar una imagen del subsuelo. Con la sísmica 3D, se puede ver el yacimiento en tres dimensiones, revelando estructuras como capas, fallas y fracturas.

    • Muestras o Testigos de Roca (Core Samples): Estos son cilindros de roca extraídos a diferentes profundidades. Analizarlos en laboratorio permite obtener datos sobre porosidad, contenido mineral, tipo de roca, entre otros. Un core puede costar cientos de miles de dólares, pero el valor de información detallada es inmenso.

    • Producción y Presión: A medida que el yacimiento produce, se recopilan datos de presión y flujo. Estos datos ayudan a entender cómo cambia el yacimiento a lo largo del tiempo.

    Los datos se organizan en bases de datos robustas que permitan analizarlos y cruzarlos con facilidad.

  2. Modelado Geológico

    Una vez que tenemos todos los datos, se construye un modelo geológico. Este modelo es un mapa tridimensional que representa la estructura y forma del yacimiento. Aquí se incluyen detalles como:

    • Definición de Capas y Unidades Geológicas: La geología del subsuelo está formada por diferentes capas de rocas con características distintas. Cada capa se identifica y describe en el modelo.

    • Interpretación de Estructuras: Utilizando los datos de sísmica, se ubican fallas (fracturas que dividen bloques de roca), fracturas naturales y otras estructuras.

    • Modelo Estructural Completo: Este modelo 3D del yacimiento muestra la extensión, grosor y disposición de las capas. Visualizar la estructura nos permite identificar las zonas donde probablemente se almacena petróleo o gas.

    Ejemplo práctico: Imagínate que estás trabajando en un yacimiento con una falla que divide la estructura. El modelo geológico permite visualizar si la falla actúa como barrera para el flujo o si ayuda a que el petróleo se mueva de una zona a otra.

  3. Descripción Petrofísica del Yacimiento

    La petrofísica es la ciencia que estudia las propiedades de las rocas que afectan cómo los fluidos (petróleo, gas y agua) se mueven y se almacenan en el yacimiento. Los aspectos clave de la petrofísica son:

    • Porosidad: Indica cuánto espacio tienen las rocas para almacenar fluidos. Una roca con alta porosidad puede almacenar más petróleo o gas.

    • Permeabilidad: Es la capacidad de la roca para permitir el flujo de fluidos. Las rocas con alta permeabilidad permiten que el petróleo fluya más fácilmente hacia los pozos.

    • Saturación de Fluidos: Representa cuánto espacio poroso está ocupado por agua, petróleo o gas. Las saturaciones se miden en porcentajes, por ejemplo, 70% de agua y 30% de petróleo.

    Técnicas de laboratorio permiten medir con precisión estos valores en muestras de roca y usar estos datos en los modelos.

  4. Variación Espacial de Propiedades

    Los yacimientos no son homogéneos: los valores de porosidad, permeabilidad y saturación varían en toda la extensión del yacimiento. Para representar esta variabilidad se usan:

    • Métodos de Interpolación Estadística: Como el kriging, que ayuda a estimar las propiedades de áreas sin datos basándose en los valores medidos en los pozos cercanos.

    • Modelos de Distribución: Representan los cambios en las propiedades de la roca y ayudan a entender cómo el petróleo y gas pueden estar distribuidos en diferentes partes del yacimiento.
  5. Construcción de Modelos de Reservorios

    En este paso se construye un modelo completo del yacimiento que representa la geología, petrofísica y distribución espacial de propiedades. Este modelo puede ser:

    • Estático: Representa el yacimiento sin considerar cambios a lo largo del tiempo.

    • Dinámico: Simula el flujo de los fluidos durante la producción y permite prever cómo el yacimiento responderá a la extracción de hidrocarburos.


Fig. 3 Ilustración de la caracterización integrada y multidisciplinaria de yacimientos.


Fig. 4 Caracterización y Modelado de Yacimientos.

Avances Tecnológicos en la Caracterización Estática

Gracias a la tecnología, hoy tenemos herramientas avanzadas que han mejorado significativamente los modelos de yacimientos:

  • Inteligencia Artificial y Machine Learning: Se emplean para analizar datos masivos y encontrar patrones complejos en las propiedades de las rocas o el comportamiento de los fluidos.

  • Modelos Híbridos de Big Data: Grandes bases de datos permiten comparar nuevos yacimientos con miles de otros previamente caracterizados, identificando patrones y mejorando las estimaciones.

  • Realidad Aumentada y Virtual: Estas herramientas ayudan a los equipos a visualizar los yacimientos y explorar modelos 3D interactivos. Esto facilita la colaboración y planificación de estrategias de perforación.

  • Simulación en Tiempo Real: Con datos de producción en tiempo real, se pueden ajustar los modelos dinámicos del yacimiento para mejorar las predicciones de rendimiento y tomar decisiones más informadas.

Fig. 5 Avances Tecnológicos en la Caracterización Estática de Yacimientos

Casos Reales de Caracterización Estática

En la práctica, la caracterización estática ha tenido un impacto significativo en la industria. Un ejemplo clásico es el del campo de Ghawar en Arabia Saudita, uno de los yacimientos más grandes del mundo. Aquí se emplearon décadas de datos de perforación y producción, combinados con los más recientes avances en sísmica 3D y modelado geológico. Gracias a un modelo de caracterización detallado, Aramco pudo diseñar una estrategia de producción que ha permitido que el campo continúe produciendo a tasas rentables desde su descubrimiento en 1948.

Otro ejemplo es el campo de Prudhoe Bay en Alaska, donde la caracterización permitió implementar un sistema de inyección de gas para mantener la presión del yacimiento. Sin una caracterización detallada, no se habría podido implementar este sistema y el campo habría agotado sus reservas mucho más rápido.


Fig. 6 Mapa del tamaño, la forma y la ubicación aproximados del campo petrolífero de Ghawar.


Fig. 7 Un mapa del norte de Alaska; la línea punteada muestra el límite sur de la Costa Norte. La Reserva Nacional de Petróleo de Alaska está al oeste, el Refugio Nacional de Vida Silvestre del Ártico al este, y la bahía de Prudhoe se encuentra entre ellos. Las líneas rojas son oleoductos.

Ejemplo de Caracterización Estática en México: El Yacimiento de Cantarell

En México, el campo Cantarell es uno de los ejemplos más notables de caracterización y modelado avanzado. Ubicado en el Golfo de México, Cantarell fue durante años uno de los yacimientos petroleros más productivos del mundo. Para maximizar su explotación, PEMEX realizó un extenso proceso de caracterización estática y dinámica.

El modelo de Cantarell fue especialmente complejo debido a las condiciones geológicas y la cantidad de crudo en el yacimiento. Para mantener la producción, PEMEX implementó técnicas de inyección de nitrógeno con base en el modelo de caracterización, lo que ayudó a mantener la presión en el yacimiento. Este tipo de inyección fue posible gracias al detallado trabajo de caracterización que permitió entender dónde estaban las zonas más productivas y cómo optimizar su extracción.

Aunque la producción de Cantarell ha disminuido en años recientes, el proyecto sigue siendo un ejemplo emblemático de cómo la caracterización adecuada puede transformar un yacimiento y extender su vida útil de forma significativa.


Fig, 8 Cantarell es el yacimiento más grande que se ha descubierto en el continente.

Retos y Desafíos en la Caracterización Estática

Aunque los avances tecnológicos han mejorado mucho la caracterización estática, persisten algunos desafíos:

  • Escasez de Datos en Áreas no Perforadas: A veces, hay pocas zonas perforadas en áreas nuevas, lo que limita la información disponible.

  • Costos Elevados: Los estudios y equipos necesarios para una caracterización detallada pueden ser caros, por lo que hay que encontrar un balance entre inversión y beneficio.

  • Incertidumbre Geológica: Aunque los modelos intentan ser precisos, siempre hay una porción de incertidumbre debido a la complejidad geológica.
Fig, 9 Retos y Desafios en la Caracterización Estática de Yacimiento los cuales deben ser superados para obtener un buen resultado.

Conclusión

La Caracterización Estática de Yacimientos no es simplemente un proceso técnico, sino el pilar de una operación exitosa en el sector energético. Sin ella, las decisiones serían inciertas, costosas y probablemente menos rentables. La caracterización estática es un ejemplo perfecto de cómo ciencia, tecnología y datos trabajan juntos para resolver algunos de los problemas más complejos de la industria del petróleo y gas.

Referencias Bibliográficas

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